เฉลยข้อสอบฟิสิกส์ 7 วิชาสามัญ 2556 (ฉบับจริง)

ดูเฉลยข้อสอบฟิสิกส์ 7 วิชาสามัญ 2556  (ฉบับจริง) ทั้งแบบใช้วิชา"มาร" และแบบตรงไปตรงมาได้ที่

mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/

12 ก.ย. 2556 16:35
59 ความเห็น
20186 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย นิรันดร์


ขอบคุณมากครับ ดร.ปิยพงษ์

12 ก.ย. 2556 17:38


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ปิยพงษ์


ถ้าอาจารย์นิรันดร์เห็นว่ามีอะไรควรปรับปรุงช่วยบอกด้วยนะครับ

12 ก.ย. 2556 17:45


ความคิดเห็นที่ 3 โดย นิรันดร์


ผมนึกขึ้นมาได้ว่าเคยโพสต์โจทย์ชุดนี้แล้วเมื่อหลายเดือนก่อนครับ

แต่โจทย์ของผมอาจจะไม่ค่อยสมบูรณ์นักก็ได้

ทำเฉลยไว้แล้วแต่ดูเหมือนไม่ค่อยมีคนสนใจก็เลยไม่ได้โพสต์ต่อครับ

14 ก.ย. 2556 22:10


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ปิยพงษ์


ไปดูโจทย์ที่อาจารย์โพสต์แล้วครับ  โจทย์นั้นเป็นโจทย์ที่มีคนจำออกมา แต่จำผิดบ้าง จึงได้ข้อสอบที่ผิด ๆ แปลก ๆ หลายข้อครับ

16 ก.ย. 2556 16:23


ความคิดเห็นที่ 5 โดย นิรันดร์


ขอบคุณครับ

16 ก.ย. 2556 20:55


ความคิดเห็นที่ 6 โดย KornR


ข้อ20.ประจุเคลื่อนที่ควรจะเกิดสนามแม่เหล็กวนรอบตัวมัน ประจุชนิดเดียวกันวิ่งตามกันมาจะได้รับผลกระทบจากสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นไหมครับอาจารย์

21 ก.ย. 2556 02:33


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ปิยพงษ์


ข้อ 20 โจทย์ระดับม.ปลาย คงไม่ต้องคำนึงถึงแรงแม่เหล็กหรอกครับ อีกอย่างหนึ่งคิดว่าสนามแม่เหล็กในแนวการเคลื่อนที่ของประจุก็ไม่น่ามีด้วย

24 ก.ย. 2556 21:50


ความคิดเห็นที่ 8 โดย KornR


ขอบคุณครับ อาจารย์smiley



ที่ผมคิดก็คือเมื่อประจุเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดๆย่อมก่อให้เกิดสนามแม่เหล็กขึ้น (เกิดเส้นแรงแม่เหล็กขึ้นโดยรอบในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุ)และประจุทั้งสองเป็นชนิดเดียวกัน เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน เส้นแรงแม่เหล็กย่อมเกิดในทิศทางเดียวกันโดยรอบประจุและถ้าประจุตัวหลังเคลื่อนที่เข้าไปใกล้ประจุตัวหน้ายิ่งขึ้น เส้นแรงแม่เหล็กที่หนาแน่นขึ้นระหว่างประจุทั้งสองน่าจะก่อให้เกิดแรงผลักทางแม่เหล็กขึ้น ซึ่งจะไปเสริมกับแรงผลักทางไฟฟ้าที่จะต้องเพิ่มขึ้มเมื่อประจุทั้งสองเข้าใกล้กันมากขึ้น ทำให้ผมไม่แน่ใจนักว่าแรงจากพลังงานจลน์ของประจุตัวหลัง จะสามารถทะลุทะลวงเอาชนะแรงผลักจากทั้งสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าระหว่างประจุทั้งสองจนกระทั่งประจุตัวหลังสาม่ารถเข้าไปอยู่ใกล้ประจุตัวหน้าที่สุด ณ บริเวณที่ความเร็วของประจุทั้งสองเร็วเท่ากัน( เท่ากับครึ่งหนึ่งของความเร็วต้นของประจุตัวหลัง)ตามเฉลยจริงหรือ



 ผมคิดว่า



1.ความเร็วต้น(หรือพลังงานจลน์)ของประจุตัวหลัง น่าจะเป็นตัวแปรสำคัญที่กำหนดความสามารถในการทะลุทะลวงเอาชนะแรงผลักจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กได้มากน้อยเพียงใด นะครับ ซึ่งถ้าเป็นไปตามนี้จริง โจทย์ควรจะต้องระบุเงื่อนไขนี้มาให้ชัดเจน



2.น่าจะต้องมีการคำนวนดูนะครับว่า ณ บริเวณที่ความเร็วของประจุทั้งสองเท่ากัน ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองน้อยที่สุดจริงหรือไม่ และจะเป็นจริงตามนี้ที่ทุกๆความเร็วต้นของประจุตัวหลังจริงหรือไม่ ประการใด 



ถือว่าเป็นการแลกเปลี่ยนความคิดกันนะครับ ท่านใดที่เข้าใจปรากฎการณ์นี้ชัดเจนกว่า ขอความกรุณาให้คำอธิบายด้วยครับ

25 ก.ย. 2556 22:43


ความคิดเห็นที่ 9 โดย KornR


สำหรับข้อ21 ผมมองโจทย์แตกต่างออกไปจากอาจารย์ครับ ตามที่โจทย์กำหนดว่า เหวี่ยงออกไปให้ M กับ m หมุนรอบซึ่งกันและกัน ผมมองว่าเป็นการหมุนคล้ายลักษณะของการเหวี่ยงบูมเมอแรงให้หมุนไปคือหมุนรอบตัวเองไปพร้อมๆกับที่เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วย(ในกรณีย์นี้สองปลายของบูมเมอแรงคือมวล M และ m ต่างก็หมุนรอบซึ่งกันและกัน เชือกตึง และมวลทั้งสองมีการเคลื่อนที่ไปในแนวแรงลัพธ์ด้วยความเร่งค่าหนึ่ง) ได้คำตอบของแรงT เท่ากับ Mmw2l/(M+m) เช่นกัน ครับ

1 ต.ค. 2556 17:51


ความคิดเห็นที่ 10 โดย KornR


(ต่อ)





1 ต.ค. 2556 21:34


ความคิดเห็นที่ 11 aa (Guest)

คุณ KornR ครับ คำตอบแม้จะตรงกัน แต่ concept ไม่ถูกครับ
2 ต.ค. 2556 08:57


ความคิดเห็นที่ 12 โดย KornR


ครับ ผมก็เป็นกังวลอยู่ตรงประเด็นของการผูกหรือตั้งโจทย์ให้ตรงกับใจหรือความคิดของคนออกโจทย์ และการแก้โจทย์ให้เป็นไปตามหลักการทางฟิสิกส์ หรือ หลักการทางธรรมชาติ ซึ่งในโจทย์บางข้อก็อาจจะก่อให้เกิดข้อขัดแย้งขึ้นมาได้ ซึ่งอาจเป็นเพราะโจทย์ใช้ภาษาไทยที่ไม่รัดกุม ให้รายละเอียดที่เราต้องการใช้ในการแก้โจทย์มาไม่ครบ ต้องมาตีความเพิ่มเติมกันเอาเอง ตรงนี้แหละปัญหาที่นักเรียนปวดหัว



ยกตัวอย่างเช่น การหมุนรอบกันและกันของวัตถุ A และ B นั้น ปรากฎการณ์ทางฟิสิกส์หรือปรากฎการณ์ตามธรรมชาติควรจะเกิดขึ้นสองอย่างคือ



1. A และB มีการหมุน



2.AหมุนรอบBและBก็หมุนรอบA  



ในภาษาไทยจึงจะเรียกได้ว่าAและB หมุนรอบซึ่งกันและกัน ถ้าBหมุนรอบ A ข้างเดียว(โดยAไม่ได้หมุนรอบ B) ก็ไม่ใช่การหมุนรอบซึ่งกันและกันตามหลักภาษาไทยครับ(ผมขอเน้นว่าตามหลักภาษาไทยนะครับ เพราะถ้าเป็นภาษาต่างประเทศก็ไม่แน่ว่าอาจมีความหมายเป็นอย่างอื่นก็ได้ )  



 



อ้อ! ผมต้องขอโทษด้วยครับที่รวบรัดไปหน่อย ไม่ได้แยก FREE BODY DIAGRAM ของแต่ละ SYSTEM ย่อยๆมาให้ อาจทำให้งงได้ คือจินตนาการว่าเราใช้กรรไกรตัดเชือกแยกมวลMและเศษเชือกที่ดึงพร้อมกับแรงต่างๆเป็นSYSTEM หนึ่ง และมวล m กับเศษเชือกที่ดึงพร้อมกับแรงต่างๆเป็นอีกSYSTEM หนึ่งครับ แล้วถึงจะคิดต่อได้ตามสมการข้างบน 



ท่านใดมีความคิดที่แปลกแยกออกไปก็เรียนเชิญแสดงความคิดเห็นได้นะครับ นึกเสียว่าเรามาแลกเปลี่ยนความรู้ ความเข้าใจซึ่งกันและกัน แต่ขอรายละเอียดด้วยนะครับ

2 ต.ค. 2556 11:22


ความคิดเห็นที่ 13 โดย KornR

อีกประการหนึ่งคือโจทย์ใช้ประโยคว่า  เหวี่ยงออกไปให้ M กับ m หมุนรอบซึ่งกันและกัน ในหลักภาษาไทย กริยาเหวี่ยงวัตถุออกไปโดยให้วัตถุหมุนไปด้วย(translation+rotation) ก็ไม่เหมือนกับ กริยาหมุนวัตถุรอบจุดหมุนใดๆ(rotation หรือ circulationในบางกรณีย์)เฉยๆโดยไม่มีการเหวี่ยงออกไปด้วย นะครับ 

2 ต.ค. 2556 12:12


ความคิดเห็นที่ 14 โดย KornR

มีข้อสังเกตุเพิ่มเติมว่า แรงเหวี่ยงตอนเริ่มต้นน้ันเกิดขึ้นแล้วและหมดไปแล้วเมื่อปล่อยมือ ดังนั้นจึงเพียงแค่ก่อให้เกิดความเร็วต้น   ขึ้นกับระบบรวม( มวล M+m )ค่าหนึ่ง ในทิศทางหนึ่งพร้อมกับการหมุนรอบกันและกัน(ก่อให้เกิดtranslationและเกิดrotationของมวลทั้งสอง)  ต่อจากนั้นวัตถุM+m จะหมุน(rotate)ด้วยความเร็วเชิงมุมตามโจทย์กำหนด พร้อมกันกับเคลื่อนตำแหน่ง(translate)ไป ด้วยความเร็วต้น แต่เนื่องจากมวลMไม่เท่ากับm ดังนั้นแรงหนีศูนย์กลางจากการหมุนของมวลทั้งสอง(จริงๆแล้วคือแรงเฉื่อยที่ต้านทานการหมุน  )ก็จะไม่เท่ากัน เกิดแรงลัพธ์ตามที่คำนวนข้างต้น ซึ่งจะเปลี่ยนทิศทางไปเรื่อยๆตามทิศทางการหมุนของมวล และจะมีผลกับแนวทิศการเคลื่อนตำแหน่ง(translation)ของระบบรวม(M+m)ด้วย โดยจะทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งเป็นแนวโค้งไปพร้อมๆกับการหมุนรอบกันและกัน

2 ต.ค. 2556 14:43


ความคิดเห็นที่ 15 aa (Guest)

สวัสดีครับคุณ KornR
ขอแลกเปลี่ยนความเห็นดังนี้ครับ

ถ้าพิจารณา Free Body Diagram ผมเห็นว่ามีข้อผิดพลาดหลายจุดคือ
- แรง F และ f มาจากไหน? ผมเข้าใจว่าคุณ KornR ใช้แรง F เป็นแรงหนีศูนย์กลาง แต่ผมเห็นว่าแรงหนีศูนย์กลางนั้นไม่มี การที่มวล M (หรือ m)เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุดๆหนึ่งนั้น เป็นเพราะมีแรง T ดึงอยู่ และไม่มีแรงอื่นใดมาเกี่ยวข้อง (ตามเงื่อนไขที่โจทย์ให้มาคือไม่คิดแรงโน้มถ่วงและแรงต้านอากาศ)
- ทิศความเร่งต้องชี้กลับทิศ เป็นทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง ประเด็นนี้เป็นประเด็นต่อเนื่องจากข้อแรกซึ่งตามความเห็นของผมนั้น มีแรง T เพียงแรงเดียวที่กระทำกับมวล M (หรือ m) ดังนั้น ตามกฎข้อสองของนิวตัน ทิศของความเร่งจะเป็นไปในทิศทางเดียวกันกับแรงลัพท์ที่กระทำต่อมวลนั้น
- จุดที่มวล M และมวล m เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบอยู่นั้น ควรจะเป็นจุดศูนย์กลางมวล ไม่ใช่ระยะ L/2
หากเราใช้ระยะ L/2 มาคำนวณ ค่า T ของเชือกเมื่อคิดจากมวลแต่ละก้อนจะได้ไม่เท่ากัน หรือไม่ก็ความเร็วเชิงมุมไม่เท่ากัน ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไขที่โจทย์ตั้งไว้

ผมคิดว่าจุดสำคัญที่มีความเข้าใจคลาดเคลื่อนมากที่สุดในเรื่องการเคลื่อนที่แบบวงกลมก็คือเรื่องแรงหนีศูนย์กลางซึ่งมันไม่มีอยู่จริงครับ
2 ต.ค. 2556 22:03


ความคิดเห็นที่ 16 โดย KornR

สวัสดีครับคุณ aa

ผมดีใจครับที่มีผู้สนใจในฟิสิกส์แบบลงลึกเหมือนคุณaa ส่วนใหญ่จะเจอแต่ผู้ที่นิยมจำสูตร แทนค่าสูตร ได้คำตอบออกมา แต่ไม่รู้หรอกว่ากำลังศึกษาเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่องราวอะไร หรือส่วนไหนของฟิสิกส์ซึ่งเป็นความจริงส่วนหนึ่งของธรรมชาติ

ก่อนจะคุยกันต่อ(ซึ่งผมคิดว่าน่าจะค่อนข้างยาวพอสมควร) เรามาดู free body diagram เพื่อปรับความเข้าใจให้ตรงกันก่อนเบื้องต้น



สมมุติว่าแรงเหวี่ยงทำให้มวลทั้งสองเคลื่อนตำแหน่ง(translation)ไปด้วยความเร็วต้น = v1  และเกิดการหมุนรอบซึ่งกันและกันด้วยความเร็วเชิงมุม ω (โอเมก้า) 


F คือแรงลัพธ์ที่กระทำกับมวล M:ซึ่งเกิดจากการที่ถูกเหวี่ยงให้หมุนและปล่อยให้เคลื่อนที่ไปในเวลาเดียวกันมีค่าเท่ากับมวลMคูณด้วยความเร่งa


f คือแรงลัพธ์ที่กระทำกับมวล m: ซึ่งเกิดจากการที่ถูกเหวี่ยงให้หมุนและปล่อยให้เคลื่อนที่ไปในเวลาเดียวกันมีค่าเท่ากับมวลmคูณด้วยความเร่งa


T คือแรงตึงในเส้นเชือกยาวlที่ยึดระหว่างมวลทั้งสอง


MV2/R คือแรงที่ครั้งหนึ่งเคยเรียกกันว่าแรงหนีศูนย์กลางของวัตถุ M ที่กำลังหมุนเป็นวงกลมรัศมี R แต่ปัจจุบันเข้าใจกันแล้วว่าไม่มีแรงหนีศูนย์กลาง แต่มันคือ(แรงจาก)ความเฉื่อยที่วัตถุพยายามต่อต้านการถูกเปลี่ยนตำแหน่งไปจากตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง และมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่พยายามดึงวัตถุสู่ศูนย์กลางการหมุน T


mv2/R คือแรงที่ครั้งหนึ่งเคยเรียกกันว่าแรงหนีศูนย์กลางของวัตถุmที่กำลังหมุนเป็นวงกลมรัศมี แต่ปัจจุบันเข้าใจกันแล้วว่าไม่มีแรงหนีศูนย์กลาง แต่มันคือ(แรงจาก)ความเฉื่อยที่วัตถุพยายามต่อต้านการถูกเปลี่ยนตำแหน่งไปจากตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง และมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่พยายามดึงวัตถุสู่ศูนย์กลางการหมุน T

3 ต.ค. 2556 02:00


ความคิดเห็นที่ 17 โดย KornR


แรง F และ f คือแรงลัพธฺ์ที่กระทำกับมวลM และm ,มีผลทำให้มวลM และ m เคลื่อนตำแหน่งและหมุนรอบกันและกัน เป็นผลมาจากแรงเหวี่ยงเริ่มต้นให้เคลื่อนตำแหน่งและหมุนรอบกันและกัน  แต่เนื่องจากมวลไม่เท่ากันแรงทั้งสองจึงไม่เท่ากันครับ



หากมีแต่แรงTแรงเดียวเท่านั้นกระทำกับมวลเข้าหาจุดหมุน แล้ววัตถุจะเคลื่อนตำแหน่งหลังจากถูกเหวี่ยงได้อย่างไรกันครับ วัตถุจะเพียงหมุนรอบๆจุดหมุนอยู่อย่างนั้นหรือ นั่นหมายความว่าหลังจากถูกเหวี่ยงออกไปแล้ว มวลทั้งสองจะหมุนอยู่รอบๆจุดหมุน ไม่เคลื่อนตำแหน่งไปไหนเลยหรือ



แรงเทียม(ผลจากความเฉื่อยของวัตถุที่ถูกเปลี่ยนตำแหน่ง)หายไปไหนครับ เชือกจะถูกดึงให้ตึงอยู่ด้วยแรงอะไร ด้วยแรงTแรงเดียว?



ความเร็วเชิงมุมที่โจทย์กำหนด คิดจากการหมุนของมวลไหน รอบจุดอะไรครับ หากแต่ละมวลต่างก็หมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลรวมเป็นวงกลมซ้อนกัน(ตามที่ดร.ปิยพงษ์อธิบาย)แล้วจะเรียกว่าหมุนรอบซึ่งกันและกันได้หรือครับ  และหากคิดว่าหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลรวมเป็นวงกลมวงเดียวอยู่อย่างนั้น หมุนได้อย่างไร ในเมื่อคุณระบุว่ารัศมีการหมุนของมวลทั้งสองไม่เท่ากัน

3 ต.ค. 2556 04:51


ความคิดเห็นที่ 18 aa (Guest)

สวัสดีครับคุณ KornR
ผมขอตอบทีละประเด็นนะครับ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
แรง F และ f คือแรงลัพธฺ์ที่กระทำกับมวลM และm ,มีผลทำให้มวลM และ m เคลื่อนตำแหน่งและหมุนรอบกันและกัน เป็นผลมาจากแรงเหวี่ยงเริ่มต้นให้เคลื่อนตำแหน่งและหมุนรอบกันและกัน แต่เนื่องจากมวลไม่เท่ากันแรงทั้งสองจึงไม่เท่ากันครับ
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

> ถ้าดูตาม FBD ผมเข้าใจว่า F และ f ไม่ใช่แรงลัพท์ แต่เท่าที่อ่านจากความเห็นของคุณ KornR ผมเข้าใจว่า คุณ KornR คิดว่าจะมีแรง F ซึ่งมีค่ามากกว่าแรง T ซึ่งแรง F นี้จะดึงให้มวล M เคลื่อนไปในทิศออกนอกศูนย์กลางและทำให้เกิดแรงตึงเชือกขึ้นมา

แนวคิดนี้จะก่อให้เกิดปัญหาตามมาคือ แรงลัพท์รวมที่กระทำต่อมวล (M+m) จะไม่เป็นศูนย์ แต่จะเท่ากับ F+f นั่นคือระบบจะมีความเร่งในทิศเดียวกับ F+f ดังนั้นความเร็วของระบบจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนเป็นอนันต์ แต่สิ่งที่ควรเกิดขึ้นคือเมื่อมวล (M+m) ถูกเหวี่ยงออกมาแล้ว ก็จะคงสภาพการเคลื่อนที่เดิมตามกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

สิ่งที่เป็นปัญหาอีกอย่างก็คือ แรง F และ f เกิดขึ้นมาจากอะไร และถ้าพิจารณาที่แรง F ยังมีปัญหาตามมาว่ามวล M ซึ่งมีการเปลี่ยนทิศความเร็วในแนววงกลมทำให้เกิดผลต่างของความเร็วในทิศสู่ศูนย์กลาง หรือมวล M ไม่ได้มีความเร่งในทิศของแรงลัพท์ F-T ซึ่งไม่เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
3 ต.ค. 2556 12:01


ความคิดเห็นที่ 19 aa (Guest)

สำหรับประเด็นที่สอง

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
หากมีแต่แรงTแรงเดียวเท่านั้นกระทำกับมวลเข้าหาจุดหมุน แล้ววัตถุจะเคลื่อนตำแหน่งหลังจากถูกเหวี่ยงได้อย่างไรกันครับ วัตถุจะเพียงหมุนรอบๆจุดหมุนอยู่อย่างนั้นหรือ นั่นหมายความว่าหลังจากถูกเหวี่ยงออกไปแล้ว มวลทั้งสองจะหมุนอยู่รอบๆจุดหมุน ไม่เคลื่อนตำแหน่งไปไหนเลยหรือ
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

การที่มวล M+m เคลื่อนที่ต่อไปหลังจากปล่อยมือนั้น สามารถอธิบายได้ด้วยกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันครับ คือคงสภาพการเคลื่อนที่เดิมต่อไป ทั้ง Translation และ Rotation
3 ต.ค. 2556 12:06


ความคิดเห็นที่ 20 aa (Guest)

สำหรับประเด็นที่สาม

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
แรงเทียม(ผลจากความเฉื่อยของวัตถุที่ถูกเปลี่ยนตำแหน่ง)หายไปไหนครับ เชือกจะถูกดึงให้ตึงอยู่ด้วยแรงอะไร ด้วยแรงTแรงเดียว?
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

> ผมไม่อยากใช้คำว่า "แรงเทียม" เพราะความเฉื่อยของวัตถุไม่ใช่แรง ดังนั้น "แรงเทียม" จึงไม่มีอยู่ตั้งแต่ต้น ไม่ได้หายไปไหนครับ
ส่วนแรงตึงเชือกนั้น เกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ของมวล M และ m ในลักษณะเป็นวงกลม ผมลองเปรียบเทียบแบบนี้ครับ ถ้าเราจับมวล m ไว้ แล้วขว้างมวล M ออกไป มวล M จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วคงที่จนกระทั่งเชือกตึง ทำให้มวล M ถูกกระตุกให้เปลี่ยนการเคลื่อนที่ ณ เวลานั้น จะเกิดแรงตึงเชือกขึ้นพร้อมกัน ในกรณีนี้ก็เป็นทำนองเดียวกัน เพียงแต่มวล M และ m ถูกดึงให้เปลี่ยนทิศการเคลื่อนเป็นวงกลมครับ
3 ต.ค. 2556 12:19

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น