ใครก็ได้ช่วยคิดสูตรบวกเลขนี้ที

ใครก็ได้ช่วยคิดสูตรนี้ที 1+3+5+7+9=?

11 ก.ค. 2552 13:17
12 ความเห็น
16315 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย to be artist

งั้น 1+3+5+7+9+...+479=?

11 ก.ค. 2552 13:35


ความคิดเห็นที่ 2 ACN (Guest)

An=a1+[n-1]d


An=1+[479-1]2


An=957

1+3+5+7+9+...+479=957

ใช่ม๊ะๆ

11 ก.ค. 2552 17:13


ความคิดเห็นที่ 3 โดย ครูไผ่

คุณ ACN ลองบวกถอยหลังดูนะคะ
479 + 477 + 475 = ?

บวกเพียง 3 จำนวน ก็ได้ผลลัพธ์เกิน 957 แล้ว

ถ้าบวกถอยหลังไปจนถึง 1 ต้องได้มากกว่า 957 อีกมากมายเลย

11 ก.ค. 2552 20:23


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ครูไผ่



พิจารณาพจน์สุดท้ายของการบวกจำนวนคี่แต่ละชุดว่าเกี่ยวข้องกับตัวฐานของผลลัพธ์อย่างไร

11 ก.ค. 2552 22:26


ความคิดเห็นที่ 5 โดย ครูไผ่

คิดกฏขึ้นมากฎหนึ่ง ว่า
จะนำ 3 มาบวก ลบ คูณ และ หรือ หาร กับอะไรให้เป็น 2 
นำกฎนั้นไปใช้กับ 5 ให้ได้ผลเป็น 3 
นำกฎนั้นไปใช้กับ 7 ให้ได้ผลเป็น 4 
นำกฎนั้นไปใช้กับ 9 ให้ได้ผลเป็น 5 
นำกฎนั้นไปใช้กับ 11 ให้ได้ผลเป็น 6

แล้วเอากฏนั้นยกกำลังสอง
ก็จะได้สูตรการหาผลบวกของจำนวนคี่ที่เริ่มต้นจาก 1 

12 ก.ค. 2552 08:55


ความคิดเห็นที่ 6 โดย ~๐พายุ๐~

ผมขอเสนอวิธีคิดอีกวิธีนึงครับ
1+3+5+...+479 =?
นำ 1 มาบวกทุกพจน์ แล้วลบออกด้วยจำนวนพจน์ (บวกเข้าและลบออกด้วยจำนวนที่เท่ากัน)
(2+4+6+...480) - 240
นำ 2 มาหารทุกพจน์ในวงเล็บ
2(1+2+3+...240) - 240
หาค่าในวงเล็บด้วยอนุกรมง่ายๆ 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
จะได้ 2(240*241/2) - 240 = 240*241 - 240 = 240^2 ซึ่งก็จะได้คำตอบเท่ากับวิธีลัดของครูไผ่ครับ
13 ก.ค. 2552 14:57


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ครูไผ่

ดีค่ะ

วิธีคิดมีมากกว่า 1 วิธี

13 ก.ค. 2552 15:59


ความคิดเห็นที่ 8 Dream (Guest)

1+3+5+7+9+...479= 33,600
เป็นการกาผลบวกของเลขคี่ ใช้ (จำนวนปลาย - 1)/2)+1 = ((479-1)/2)+1 = 240
แล้วก็ใช้ ((ต้น+ปลาย)*240)/2
((1+479)*240)/2 =33,600
28 ส.ค. 2552 16:52


ความคิดเห็นที่ 9 โดย jrpee

   1+3 = ((3+1)/2)^2 = 2x2=4


1+3+5= ((5+1)/2)^2 = 3x3=9


           . 


           .


           .


 


1+3+5+...+479 =((479+1)/2)^2= 240x240=57,600

28 ส.ค. 2552 20:23


ความคิดเห็นที่ 10 โดย ครูไผ่

ต่อจากคุณ jrpee

ดังนั้น 
ถ้าให้ n แทนจำนวนคี่ตัวสุดท้าย จะได้

1 + 3 + 5 + ... + n = ((n+1)/2)2

28 ส.ค. 2552 22:22


ความคิดเห็นที่ 11 โดย สิง

เพิ่มเติม ครับ...

1 + 3 มี 2 พจน์ ผลบวก = 22
(3 + 1)/2 = 2 พจน์

1 + 3 + 5 มี 3 พจน์ ผลบวก = 32
(5 + 1)/2 = 3 พจน์

1 + 3 + 5 + 7 มี 4 พจน์ ผลบวก = 42
(7 + 1)/2 = 4 พจน์

1 + 3 + 5 + 7 + 9 มี 5 พจน์ ผลบวก = 52
(9 + 1)/2 = 5 พจน์

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 มี 6 พจน์ ผลบวก = 62 
(11+ 1)/2 = 6 พจน์

1 + 3 + 5 + ... + n มี (n + 1)/2 พจน์ ผลบวก = [(n + 1)/2]2

29 ส.ค. 2552 10:33


ความคิดเห็นที่ 12 โดย ครูไผ่

ความเห็นฯ 11 เป็นการสังเคราะห์ (รวม) ความเห็นฯ 4, 5, 9, 10 เข้าด้วยกันอย่างครบถ้วนกระบวนความค่ะ

30 ส.ค. 2552 09:11

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น