แบบฝึกหัดเรื่องฟิสิกส์นิวเคลียร์

 

 

โจทย์แบบฝึกหัดบทที่ 20
         คำถาม 

1. ในการศึกษาการแผ่รังสีเอกซ์ แบ็กเกอเรลใช้สารประกอบของยูเรเนียมทำการทดลองอย่างไรบ้าง

 

2.  เพราะเหตุใดฟิล์มถ่ายรูปที่แบ็กเกอเรลทิ้งไว้ในลิ้นชักซึ่งมีสารประกอบของยูเรเนียมด้วย จึงปรากฏสีดำเข้มกว่าฟิล์มที่นำไปรับแสงอาทิตย์

 

3. แบ็กเกอเรลทราบได้อย่างไรว่า รังสีที่ปล่อยออกมาจากสารประกอบของยูเรเนียมไม่ใช่รังสีเอกซ์

 

4. ทำไมเราถึงทราบว่ารังสีแอลฟา รังสีบีตา และรังสีแกมมามีประจุไฟฟ้าบวก ลบ และไม่มีประจุไฟฟ้าตามลำดับ

 

5. ข้อใดเป็นสมบัติของรังสีแอลฟา บีตา และแกมมา

ก.  มีอำนาจทะลุทะลวงสูงสุด

ข.  มีความสามารถทำให้แก๊สแตกตัวเป็นไอออนได้ดี 

ค.  ต้องใช้วัสดุที่มีความหนาแน่นมากในการกั้นรังสีชนิดนั้น

ง.  ไม่เบี่ยงเบนเมื่อผ่านเข้าในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก

จ.  เมื่อเคลื่อนที่ผ่านบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก แนวการเคลื่อนที่จะเป็นแนวโค้ง

ฉ.   อัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลมีค่ามากที่สุด

 

6. ในนิวเคลียสต่อไปนี้ มีจำนวนโปรตอน นิวตรอน และนิวคลีออนอย่างละเท่าใด

นิวเคลียส

จำนวนโปรตอน

 จำนวนนิวตรอน

จำนวนนิวคลีออน

\displaystyle {}_1^1 H

\displaystyle {}_1^2 H

\displaystyle {}_2^4 He

\displaystyle {}_3^7 Li

\displaystyle {}_6^{13}

\displaystyle {}_{82}^{206} Pb

\displaystyle {}_{82}^{208} Pb

\displaystyle {}_{90}^{234}Th

\displaystyle {}_{92}^{238} U
 

 

 

 

 

7.  อนุภาคแอลฟาประกอบด้วยอนุภาคใดบ้าง

 

8.  ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งสลายให้รังสีบีตา ธาตุใหม่ที่ได้มีเลขอะตอม และเลขมวลเปลี่ยนไปจากธาตุเดิมเท่าใด

 

9.  นิวเคลียสของธาตุชนิดหนึ่ง คือ \displaystyle {}_Z^A Xเมื่อสลายให้รังสีแกมมาแล้ว นิวเคลียสของธาตุนั้นจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างนิวเคลียสที่หายไป (N) กับเวลา (t) คือข้อใด

10. อนุภาคที่ได้จากการสลายตัวของ\displaystyle {}_6^{14} C เป็น \displaystyle {}_7^{14} Nคืออะไร

11. เมื่อนิวเคลียสของเรเดียม -226 สลายตัวเป็นนิวเคลียสของเรดอน -222 จะให้รังสีชนิดใด

12. เมื่อนิวเคลียสของบิสมัท -210 สลายให้รังสีบีตา นิวเคลียสของบิสมัท -210 จะเปลี่ยนไปเป็นนิวเคลียสของธาตุใด

13. มีธาตุกัมมันตรังสี 3 ชนิด A B และ C ครึ่งชีวิตของ A มากกว่าครึ่งชีวิตของ B และครึ่งชีวิต B มากกว่าครึ่งชีวิตของ C ที่เวลาเริ่มต้นธาตุทั้ง 3 มีจำนวนนิวเคลียสเท่ากันคือ \displaystyle N_0 

 

รูป 20.24 สำหรับแบบฝึกหัดข้อ 13

 

14. ในการทดอุปมาอุปมัยการทอดลูกเต๋ากับการสลายของธาตุกัมมันตรังสีโดยใช้ลูกเต๋า 6 หน้าและมีหน้าที่แต้มสีไว้ 2 หน้า เมื่อเขียนกราฟระหว่างจำนวนลูกเต๋าที่เหลือกับจำนวนครั้งที่ทอดจะได้กราฟ A ถ้าลูกเต๋านั้นแต้มสีไว้เพียงหน้าเดียว กราฟที่ได้จะเป็น B หรือ C

 

รูป 20.25 กราฟสำหรับแบบฝึกหัดข้อ 14

 

15. จากปฏิกิริยานิวเคลียร์

\displaystyle {}_2^4 He + {}_4^9 Be \to {}_6^{12} C + x              X คืออะไร

17. จากการสลายของธาตุกัมมันตรังสี จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ว่าข้อใดถูกต้อง

                ก. ธาตุกัมมันตรังสีเมื่อสลายเป็นธาตุใหม่ ธาตุใหม่นี้อาจเป็นธาตุกัมมันตรังสีหรือธาตุเสถียรก็ได้

                ข.  ขณะที่มีการสลาย อนุภาคแอลฟา บีตา และรังสีแกมมาจะถูกปล่อยมาพร้อมกัน

                ค.  อนุภาคและรังสีที่ปล่อยออกมาทุกชนิดจะเบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็ก

                ง.  ธาตุที่เกิดหลังจากการสลายจะมีเลขอะตอมลดลง

 

18.  จงเติมนิวเคลียสที่เหมาะสมในวงเล็บ เพื่อทำให้ปฏิกิริยานิวเคลียร์สมบูรณ์

               ก.\displaystyle {}_5^{10} B + {}_2^4 He \to \left( {} \right) + {}_1^1 H
              ข.\displaystyle {}_{11}^{23} Na + {}_2^4 He \to \left( {} \right) + {}_1^1 H
              ค.\displaystyle \left( {} \right) + {}_2^4 He  \to {}_{17}^{35} Cl + {}_1^1 H
              ง.\displaystyle \left( {} \right) + {}_2^4 He  \to {}_{20}^{40} Ca + {}_1^1 H
              จ.\displaystyle {}_4^9 Be + {}_1^1 H  \to {}_2^4 He + \left( {} \right)
              ฉ.\displaystyle {}_4^9 Be + {}_1^1 H  \to \left( {} \right) + {}_1^2 H
 

ปัญหา

1. เรเดียม - 226 มีจำนวน  \displaystyle 2.66x10^{21} อะตอม มีครึ่งชีวิต 1600 ปี จงคำนวณหาอะตอมของเรเดียมที่เหลืออยู่เมื่อเวลาผ่านไป 8000 ปี

 

2.  ในการทดลองอุปมาอุปมัยการทอดลูกเต๋ากับการสลายของธาตุกัมมันตรังสี ถ้าลูกเต๋ามี 20 หน้า และหน้าที่แต้มสี 3 หน้า

                ก. จงหาโอกาสที่ลูกเต๋าจะหงายหน้าที่แต้มสีไว้

                ข. ถ้าใช้ลูกเต๋าเดียวกันนี้ จำนวน 200 ลูก มาทดลอง แล้วคัดลูกเต๋าที่หงายหน้าแต้มสีออก จงหาจำนวนครั้งของการทอดที่ทำให้ลูกเต๋าเหลือ 50 ลูก

 

3. ฟอสฟอรัส -32 มีครึ่งชีวิต 14 วัน จะต้องใช้เวลานานเท่าใด จึงจะเหลือฟอสฟอรัส 25%

 

4. สารกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งสลายโดยมีปริมาณลดลง 10% ในเวลา 10 ปี อยากทราบว่าอีก 10 ปีถัดไป จะมีสารกัมมันตรังสีสลายไปอีกกี่เปอร์เซ็นต์จากปริมาณเริ่มต้น

 

5. เรเดียม -226 มีครึ่งชีวิต 1600 ปี จะต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงจะสลายไป 15/16 เท่าของเรเดียมที่มีอยู่เดิม

 

6. ทริเทียม\displaystyle {}_1^3 H  เป็นธาตุกัมมันตรังสีที่มีครึ่งชีวิตเท่ากับ 12.5 ปีได้ สลายให้อนุภาคบีตา
 ก. หลังจาก  \displaystyle {}1^3 H   สลายแล้วจะกลายเป็นธาตุอะไร
 ข. เมื่อเวลาผ่านไป 25 ปี  จะเหลือ  \displaystyle {}1^3 H   กี่เปอร์เซ็นต์ของปริมาณเดิม
9. ในการทดลองหาครึ่งชีวิตของสารกัมมันตรังสี โดยตรวจนับกัมมันตภาพ ได้ผลการทดลองดังข้อมูลในตาราง ครึ่งชีวิตมีค่าเท่าใดโดยประมาณ


7. ถ้า  \displaystyle {}_{82}^{214} Pb   มีมวล \displaystyle 3x10^{-14}  กิโลกรัม และมีกัมมันตภาพ 1 มิลลิคูรี จงหาค่าคงตัวการสลาย

8. ธาตุกัมมันตรังสี x มีอะตอมที่พร้อมสลาย\displaystyle 8x10^{13}   อะตอม และมีครึ่งชีวิต 10 ปี ได้สลายเป็นธาตุ y ที่เสถียร หลังจากเริ่มสลายไปแล้ว 30 ปี สาร x และสาร y จะมีจำนวนอะตอมเป็นเท่าใด
 จำนวนอะตอมของสาร x  จำนวนอะตอมของสาร y
                    ก.\displaystyle 4x10^{13}    \displaystyle 4x10^13  
                    ข.\displaystyle 1x10^{13}   \displaystyle 7x10^13  
                    ค.\displaystyle 1x10^6     0     
                    ง. 0     \displaystyle 8x10^6 

 

เวลานับจากเริ่มต้น (นาที)

0

2

4

6

8

10

12

กัมมันตภาพที่นับได้

(ต่อวินาที)

116

96

80

69

58

50

44

                ก.  4 นาที

                ข.  6 นาที

                ค.  8 นาที

                ง.  10 นาที

 

10.  \displaystyle {}1^3 H   มวล 1 กิโลกรัม สลายให้อนุภาคแอลฟา โดยมีครึ่งชีวิต \displaystyle 4.5x10^9   ปี จงหากัมมันตภาพของธาตุนี้ 

11.  จงคำนวณหารัศมีของนิวเคลียสต่อไปนี้โดยให้ \displaystyle r_0 เท่ากับ \displaystyle 1.4x10^{-15}   เมตร
              ก. \displaystyle {}_{48}^{112} Cd  
              ข. \displaystyle {}_{92}^{238} U 
 

 

12.  ถ้ามวลอะตอมของ   \displaystyle {}_{20}^{40} Ca   เท่ากับ 39.9751 u จงคำนวณหา
                      ก.  พลังงานยึดเหนี่ยวของ \displaystyle {}_{20}^{40} Ca  
                     ข.  พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน \displaystyle {}_{20}^{40} Ca 

13. จงคำนวณหาความหนาแน่นของนิวเคลียส \displaystyle {}_{13}^{27} Al   โดยให้ \displaystyle r_0  เท่ากับ  \displaystyle 1.4x10^{-15}    เมตรและอะลูมิเนียมมีมวลอะตอมเท่ากับ 27.0 u จากนั้นจงเปรียบเทียบผลที่คำนวณได้กับความหนาแน่นของโลหะอลูมิเนียมซึ่งมีค่าเท่ากับ 2.7 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
               

14. จงคำนวณพลังงานที่ได้จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ต่อไปนี้\displaystyle {}_7^{14} N + {}_1^2 H \to {}_7^{15}H + {}_1^1 H
กำหนดมวลอะตอม \displaystyle {}_7^{14} N  =  14.003074 u
\displaystyle {}_1^2 H   =  2.014102 u
\displaystyle {}_7^{15} N  =  15.000108 u
\displaystyle {}_1^1 H   =  1.007825 u
 
15. ในปฏิกิริยาฟิชชันของ \displaystyle {}_{92}^{235} U    ที่มีการจับนิวตรอน นิวเคลียสที่เกิดจากฟิชชัน คือ  \displaystyle {}_{57}^{139} La   และ   \displaystyle {}_{42}^{95} Mo  ซึ่งอาจเขียนเป็นสมการได้ดังนี้
\displaystyle {}_{92}^{235} U + {}_0^1 n \to {}_{57}^{139} La + {}_{42}^{95} Mo + 2\left( {{}_0^1 n} \right) + 7\left( {{}_{ - 1}^0 e} \right)
ถ้ามวลอะตอมของ  \displaystyle {}_{57}^{139} La   และ \displaystyle {}_{92}^{235} U   เท่ากับ 138.8061, 94.9057 และ 235.0439 u ตามลำดับ จงคำนวณว่ามีพลังงานที่ถูกปล่อยออกมาจากฟิชชันนี้เท่าใด (ให้ถือว่ามวลของอนุภาคบีตาทั้งเจ็ดนี้มีค่าน้อยมากจนไม่ต้องนำมาคิด)
 

 

16. เมื่อนิวเคลียส  \displaystyle {}_{92}^{235} U   เกิดฟิชชันจะให้พลังงานประมาณ 200 MeV จงคำนวณว่าจะต้องเกิดปฏิกิริยาฟิชชันจำนวนเท่าใดใน 1 วินาทีจึงจะได้กำลัง 10 เมกะวัตต์จูล/วินาที  มวลของดวงอาทิตย์จะลดลงในอัตราเท่าใด

17. ปฏิกิริยาฟิวชันในดวงอาทิตย์เปลี่ยนไฮโดรเจนจำนวนมากให้เป็นฮีเลียม ในกรนี้จะมีพลังงานโดยแผ่ออกมาทุกวินาที ถ้าพลังงานที่แผ่ออกมาเท่ากับ \displaystyle 3.90x10^{26} 

 

16.  ยิงนิวตรอนพุ่งชนอะตอมของ \displaystyle {}_{92}^{235} U ทำให้นิวเคลียส\displaystyle {}_{92}^{235} U แตกตัวเป็น\displaystyle {}_{54}^{139} Xe    1 อะตอม  และ \displaystyle {}_{38}^{94} Sr1  อะตอม อนุภาคที่เกิดจากปฏิกิริยานี้คือข้อใด
                          ก.\displaystyle 2{}_0^1 n
                          ข.\displaystyle 3}_0^1 n
                          ค.\displaystyle {}_2^4 He
                          ง.\displaystyle {}_1^1 H